Paulo Mercadante: Ciência, Filosofia e Direito

Gomes de Souza e sua rota matemática

Posted in Ciência, Matemática by pmercadante on 02/01/2010

Introdução

Do Iluminismo recebera o Brasil ilustres representantes, que haviam cursado a Universidade de Coimbra após a reforma pombalina. O saber de iluminação, que decorre do pensar do Século das Luzes, alcançara a Península Ibérica e seu apêndice colonial. Brasileiros diversos participaram dos cursos científicos, prosseguindo-os em outros países europeus.

A plataforma da Independência e tarefas de organização do país naturalmente atraíram a elite para os misteres políticos e administrativos. Da mesma forma que José Bonifácio, geólogo e naturalista, Martim Francisco dedica-se à obra de emancipação nacional. Outros vultos, também de formação científica, seriam cooptados pela militância política, como Vilela Barbosa e Ribeiro de Resende.

Havia uma tradição iluminista, procedente do século XVIII, notável nas ciências exatas. A exigência de maior participação nos embates, bem como o atraso econômico e social de nosso país, não puderam, entretanto, efetivar o aproveitamento desse lastro científico em termos de saber e universidade.

É do século XVIII, em verdade, o emprego do raciocínio de Sacchieri para sustentar a independência do quinto postulado de Euclides. No início do Novecentos, Gauss revelaria conhecer a possibilidade de construir uma geometria não-euclidiana. Ele introduziu a tal expressão para escrever um tipo de geometria que, afinal, era a hipótese de Sacchieri relativa aos ângulos agudos. E um sentido revolucionário se configuraria com as contribuições seguintes de Lobacheviski e Bolyai. No decurso do século, Riemann desenvolveria outro tipo de geometria correspondente à hipótese de Sacchieri relativa aos ângulos obtusos. Superava-se o período de preconceitos com relação a tais pesquisas, até então consideradas contrárias à verdade pelo espírito do Iluminismo.

No que tange à álgebra, introduzem-se em sua estrutura as contribuições do tempo, o que permitiria trancendê-la de uma generalização da aritmética, possibilitando assim uma veriedade de sistemas algébricos. A análise também recebe o impacto renovador. Cauchy desenvolve uma teoria dos limites em função da qual definiu convergência, continuidade, configurabilidade e integral definida. A partir daí, a estrutura da matemática moderna se processa graças, principalmente, a Weierstrass.

Dir-se-ia inteiramente perdida a tradição matemática do Iluminismo no Brasil, não fosse a figura do maranhense Gomes de Souza. Nossos fastos registram sua versatilidade de médico e poeta, financista e políticos, percorrendo a Alemanha e a França, surpreendendo, como matemático, os grandes espíritos do tempo. Tratava-se de um sábio de formação setecentista, pois é a partir de Euler, Caliraut e Monge que passa aos seus estudos prediletos. Participou da inquietação que dera origem à ciência moderna. Acreditava que, no Universo, tudo poderia ser matematicamente expresso, e sua memória sobre funções desconhecidas que entram sob o sinal de integral definida, apresentada ao instituto de França, estava bem próxima da preocupação de Cauchy em obter integrações mais gerais em casos em que se chevaga apenas a soluções particulares.

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